Logo: Ayuda al aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas
"El programar con Logo, particularmente gráficos de tortuga a nivel primario, es claramente un medio efectivo para proveer experiencias matemáticas... Cuando los estudiantes pueden experimentar con las matemáticas en varias presentaciones, intervención activa se vuelve la base de su compresión". Si los maestros son activos y reflexivos, entonces Logo ayuda a los estudiantes a aprender matemáticas.
Gráficos de Tortuga: Una Buena Manera de Aprender Geometría y Desarrollar la Noción del Espacio
El escribir una secuencia de comandos de Logo (un procedimiento) para dibujar una figura geométrica "permite, u obliga, al estudiante a externalizar expectativas intuitivas. Cuando la intuición es traducida en un programa, se vuelve más concreta y más accesible para la reflexión". En otras palabras, los estudiantes deben analizar los aspectos visuales de una figura y reflexionar sobre cómo pueden construirla a partir de sus partes. Por ejemplo, en un estudio, 656 estudiantes entre el jardín de infantes y 6to. grado que usaron Logo mostraron un aumento dramático en la clasificación correcta de cuadrados (como un tipo de rectángulos) comparados con 644 estudiantes del grupo control. El grupo de Logo se desempeñó mejor que el grupo de control en los ítem correspondientes al tratamiento de paralelogramos, así que ellos no estaban sobre-generalizando; es decir, creyendo que todos los paralelogramos son rectángulos. Los estudiantes del grupo de Logo si aprendieron a aplicar la propiedad "lados opuestos iguales" a la clase de los cuadrados. Comprendieron que la propiedad "lados opuestos iguales" no es inconsistente con la propiedad "todos los lados de igual longitud". La mayoría de estudiantes pudo aplicar ambas propiedades a la clase de los cuadrados, demostrando flexibilidad en la consideración de propiedades múltiples que pudieran establecer las bases de las habilidades de clasificación jerárquica.
Los efectos de la programación no estructurada en Logo o las habilidades aritméticas parecen pequeñas. Sin embargo, si es usado en formas que propicien la reflexión, Logo puede ayudar en el aumento de las habilidades aritméticas de igual manera que las prácticas repetitivas de la Instrucción Asistida por Computador. Una maestra de primaria de una clase "por debajo del promedio" reportó que ella había dibujado tablas de multiplicar en la pizarra. Los estudiantes vieron el patrón inmediatamente, usando el comando REPITE de Logo para describir lo que habían notado. "Esta es la primera vez que esto había pasado en mi clase", dijo ella. "Estoy segura que se debe a su trabajo con Logo. Ellos tratan de encontrar patrones en las cosas, más que lo que solían hacerlo antes" (Carmichael, 1985, p. 286).
Logo: Un punto de entrada para la Herramienta Poderosa llamada Algebra
Logo es un ambiente en el cual algunos estudiantes perciben la utilización de formalizaciones, tales como las variables, como naturales y útiles. De nuevo, sin embargo, hemos encontrado que la habilidad de los estudiantes para generalizar sus nociones basadas en Logo del concepto de variable puede depender en gran medida de la profundidad de su experiencia con Logo y el soporte que el instructor les brinde.
Ambientes Logo: Facilitando el Aumento del Razonamiento Proporcional
En una actividad relacionada con proporciones geométricas, los estudiantes utilizaron estrategias aditivas en las tareas realizadas con lápiz y papel, pero ninguno utilizó tales estrategias en las tareas relacionadas con Logo. La explicación yacía en la interacción entre la formalización de los estudiantes y la retroalimentación dada por el computador. Ellos formalizaron las relaciones proporcionales algebraicamente mediante programas en Logo. Ellos recibieron retroalimentación gráfica con respecto a sus intuiciones matemáticas. Con lápiz y papel, la formalización es menos notable, y la retroalimentación está ausente.
En general, la programación en Logo puede ayudar a los estudiantes a construir un conocimiento más fuertemente conectado (en lugar de cadenas mecánicas de reglas y definiciones) acerca de tópicos matemáticos. Por lo que resulta ser fuertemente compatible con los estándares en Matemáticas.
"El programar con Logo, particularmente gráficos de tortuga a nivel primario, es claramente un medio efectivo para proveer experiencias matemáticas... Cuando los estudiantes pueden experimentar con las matemáticas en varias presentaciones, intervención activa se vuelve la base de su compresión". Si los maestros son activos y reflexivos, entonces Logo ayuda a los estudiantes a aprender matemáticas.
Gráficos de Tortuga: Una Buena Manera de Aprender Geometría y Desarrollar la Noción del Espacio
El escribir una secuencia de comandos de Logo (un procedimiento) para dibujar una figura geométrica "permite, u obliga, al estudiante a externalizar expectativas intuitivas. Cuando la intuición es traducida en un programa, se vuelve más concreta y más accesible para la reflexión". En otras palabras, los estudiantes deben analizar los aspectos visuales de una figura y reflexionar sobre cómo pueden construirla a partir de sus partes. Por ejemplo, en un estudio, 656 estudiantes entre el jardín de infantes y 6to. grado que usaron Logo mostraron un aumento dramático en la clasificación correcta de cuadrados (como un tipo de rectángulos) comparados con 644 estudiantes del grupo control. El grupo de Logo se desempeñó mejor que el grupo de control en los ítem correspondientes al tratamiento de paralelogramos, así que ellos no estaban sobre-generalizando; es decir, creyendo que todos los paralelogramos son rectángulos. Los estudiantes del grupo de Logo si aprendieron a aplicar la propiedad "lados opuestos iguales" a la clase de los cuadrados. Comprendieron que la propiedad "lados opuestos iguales" no es inconsistente con la propiedad "todos los lados de igual longitud". La mayoría de estudiantes pudo aplicar ambas propiedades a la clase de los cuadrados, demostrando flexibilidad en la consideración de propiedades múltiples que pudieran establecer las bases de las habilidades de clasificación jerárquica.
Los efectos de la programación no estructurada en Logo o las habilidades aritméticas parecen pequeñas. Sin embargo, si es usado en formas que propicien la reflexión, Logo puede ayudar en el aumento de las habilidades aritméticas de igual manera que las prácticas repetitivas de la Instrucción Asistida por Computador. Una maestra de primaria de una clase "por debajo del promedio" reportó que ella había dibujado tablas de multiplicar en la pizarra. Los estudiantes vieron el patrón inmediatamente, usando el comando REPITE de Logo para describir lo que habían notado. "Esta es la primera vez que esto había pasado en mi clase", dijo ella. "Estoy segura que se debe a su trabajo con Logo. Ellos tratan de encontrar patrones en las cosas, más que lo que solían hacerlo antes" (Carmichael, 1985, p. 286).
Logo: Un punto de entrada para la Herramienta Poderosa llamada Algebra
Logo es un ambiente en el cual algunos estudiantes perciben la utilización de formalizaciones, tales como las variables, como naturales y útiles. De nuevo, sin embargo, hemos encontrado que la habilidad de los estudiantes para generalizar sus nociones basadas en Logo del concepto de variable puede depender en gran medida de la profundidad de su experiencia con Logo y el soporte que el instructor les brinde.
Ambientes Logo: Facilitando el Aumento del Razonamiento Proporcional
En una actividad relacionada con proporciones geométricas, los estudiantes utilizaron estrategias aditivas en las tareas realizadas con lápiz y papel, pero ninguno utilizó tales estrategias en las tareas relacionadas con Logo. La explicación yacía en la interacción entre la formalización de los estudiantes y la retroalimentación dada por el computador. Ellos formalizaron las relaciones proporcionales algebraicamente mediante programas en Logo. Ellos recibieron retroalimentación gráfica con respecto a sus intuiciones matemáticas. Con lápiz y papel, la formalización es menos notable, y la retroalimentación está ausente.
En general, la programación en Logo puede ayudar a los estudiantes a construir un conocimiento más fuertemente conectado (en lugar de cadenas mecánicas de reglas y definiciones) acerca de tópicos matemáticos. Por lo que resulta ser fuertemente compatible con los estándares en Matemáticas.
Fuente: Dr. Douglas H. Clements, Subvención de Investigación de la National Science Foundation, "Una Investigación sobre el Desarrollo del Pensamiento Geométrico de Niños de Primaria en Ambientes con y sin Computadores".
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